二倍角模子的基本提拔线能力有以下两种：

(1)构造等腰三角形，使二倍角为等腰三角形定角的外角。

如图△ABC中，∠B=2∠C，蔓延CB到D，使BD=AB，则△ADC、△ADB王人是等腰三角形。

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(2)作二倍角的角中分线(大约在一倍角一旁作等角)。

如图△ABC中，∠B=2∠C，作∠B的中分线BD，则△BCD是等腰三角形。

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底下是二倍角模子的纯属题，供大家进行专项老练

①如图，在△ABC中，BC=2AB，∠B=2∠C，求证∠A=90°。

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②如图，在△ABC中，AD中分∠BAC，∠B=2∠C，若AB=2，AC=2√3，求BD的长。

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③如图，在△ABC中，AD⊥BC，若∠B=2∠C，求证CD=AB+BD。

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④如图，△ABC中，∠B=2∠C，BD中分∠ABC，AD⊥BD，讲明：AC=2BD。

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⑤如图，△ABC中，∠B=2∠C，AE是中线，AD⊥BC，若AB=6，求DE的长。

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⑥在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠CBD，BC=AD，若AB=10，求BD的长。

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以下是纯属题的谜底与融会，解题能力多万般种，仅供大家参考。

①谜底：简证如下

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作∠B的角中分线交AC于D，则∠C=∠DBE=∠DBA，BD=CD。

作DE⊥BC(三线合一)，因为BC=2AB，是以BE=CE=AB。

△EBD≌△ABD(SAS)，是以∠A=∠BED=90°。

②谜底：2√3 - 2

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最常见的一个二倍角的题型之一，它有一个论断AC=AB+BD

简证：蔓延AB至点E使BE=BD，则∠E=∠C，易证△AED≌三角形ACD(AAS)。

是以AC=AE=AB+BE=AB+BD，

是以BD=AC-AB=2√3 - 2。

③谜底：简证如下

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不错作AC对于AD对称，也不错作AB对于AD对称

简证：在线段DC上截取DE=BD，△ABD≌△AED

AE=AB，∠AED=∠B=2∠C，

是以∠C=∠CAE，AE=CE，AB=CE，

是以CD=CE+ED=AB+BD。

④谜底：简证如下

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设∠ABD=∠CBD=∠C=α

蔓延BD交AC于点E，则∠CBE=∠C，在DB上截取DF=DE。

△ADF≌△ADE(SAS)，是以AF=AE，∠AFD=∠AED=2α，是以∠BAF=α，AF=BF，

AC=AE+CE=BF+BE=2BD。

⑤谜底：3

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融会：作中位线EF，AB=2EF，连络DF，由于∠ADC是直角，是以DF=CF。

设∠C=∠CDF=α，则∠CEF=∠B=2α，是以∠DFE=α，是以DE=EF=1/2 AB=3。

⑥谜底：2√10

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融会：在∠CBD旁作等角，蔓延DC至E，使CE=CD，

则△BCE≌△BCD，是以∠CBE=∠CBD，是以∠DBE=∠A。

∠E=∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBE+∠ABD=∠ABE，是以AE=AB=10。

设CE=CD=x，则BC=AD=10-2x，AC=10-x

笔据勾股定理，BC²+AC²=AB²，(10-2x)²+(10-x)²=100

解得x=2，BC=6，BD=2√10。

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